Марина Концевая

Параллели Владимира Гершовича,
учителя израильского лауреата премии Филдса1

О сколько нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух,
И опыт, сын ошибок трудных,
И гений - парадоксов друг,
И случай, Бог изобретатель.

А. С. Пушкин

Его ученики поступают в самые престижные университеты мира, выигрывают олимпиады, одна из его учениц после окончания MTИ -Массачусетского Технологического института сегодня работает в НАСА, а один из самых талантливых совсем недавно получил престижнейшую премию по математике – Медаль Филдса, приравниваемую по значимости к Нобелевской. Этого учителя зовут Владимир Гершович.

Владимир Гершович в Гарвардском Университете, 2007 г. (фото Максима Франк-Каменецкого)

Он сам закончил школу, как он говорит "отличную школу с отличными учителями" в 1953 году – в год смерти Сталина. Это важная деталь, поскольку в его жизни даты, как и любые цифры – играют немаловажную роль.

Прежде, чем он перейдет к рассказу о том, как он понимает, что такое образование в израильской школе, прежде, чем я задам ему все эти банальные вопросы и попробую выяснить, как же все-таки при общей деградирующей (по всем признакам) школьной ситуации в Израиле – его ученики добиваются таких замечательных успехов, - прежде Гершович рассказывает историю своей жизни. Потому что все связано, и во всем есть последовательность. Как в математике.

Я спрашиваю, какое Владимир получил образование. "Образование? – отвечает он вопросом на вопрос. – Мои любимые предметы – математика и литература. Мечтал об архитектурном институте, куда меня приняли, но очень скоро узнал, что есть такой институт – МГПИ имени Ленина – пединститут, там отличные преподаватели математики, и я поступил туда".

Однако, поступив в 1953 году в Пединститут, Гершович очень скоро понял, что попал в комсомольско-коммунистическое общество, сталинская эпоха все еще не закончилась. В этом году он публично вышел из комсомола. В том же 53-м он назвал преподавателя марксизма-ленинизма "сталинистом", хотя этот термин стал популярен лишь после 20-го съезда в 1956 году. "Первый семестр я был отличным студентом, пока меня не лишили в 1954 году стипендии, и уже тогда я понял, что не хочу жить в этой стране".

Лишением стипендии власти не ограничились, непокорного студента направили к психиатру, а потом он насильственно был заключен в психиатрическую лечебницу имени Ганушкина. Лечащий врач (его фамилию Гершович до сих пор произносит с ненавистью) - Снежневский назначил ему инсулиновую шоковую терапию. "Мне тогда было всего 19 с половиной лет...". (Снежневский в дальнейшем стал главой советской психиатрии и автором "диагноза" "вялотекущая" шизофрения).

После курса "лечения" Гершовича из института исключили, но он пришел в деканат и заявил о том, что это незаконно, так как он не прогуливал занятия, а лежал в больнице. Тогда ему предложили сдать 23 экзамена за 21 день. И Гершович сдал все экзамены. Может быть, поэтому он с такой легкостью готовил своих учеников на сдачу экзаменов на багрут (израильский аттестат зрелости) потом?

В институте Гершовича восстановили, но он перестал ходить на занятия в институт: "Я всю жизнь занимался самообразованием. У меня был друг Эрик Давыдов, у него в доме была прекрасная библиотека, я "жил в литературе", читал, мы много говорили о математике, и это помогало мне сдавать экзамены в институте. Так я учился".

В 1958 году Гершович получил диплом преподавателя математики и черчения и свободное распределение, о котором мечтали многие молодые слециалисты: "После больницы у меня был "белый билет", но я пошел в комиссию по распределению. "Зачем он пришел? - спрашивали члены комиссии. - Может ты хочешь в Мордовию? – обратились они ко мне. Я говорю: да. И мне дают туда направление. Так я поехал в Саранск".

В селе Булдыгино Зубово-Полянского района, где работал Гершович, его учениками были дети надзирателей мордовских лагерей. "Их родители, - вспоминает он, - люди, которые за кило картошки ловили беглых. Я преподавал в школе литературу, математику и астрономию, рассказывал о еврейском календаре. Делал, что хотел".

Через год Гершович понял, что ему надолго хватит воспоминаний – все, что надо было увидеть – он увидел. Вернулся в Москву, работал сначала в ШРМ (школа рабочей молодежи) при газете "Правда" (!), преподавал в МИЭМ, откуда его исключили, узнав, что он не состоит в комсомоле, затем устроился на "завод ВТУЗ" при заводе имени Лихачева.

Но август 68-го года резко изменил все. 25 августа на Лобное место вышли смельчаки, выступавшие против советсткого вторжения в Прагу. Все эти и последующие, связанными с ними события, получили название – "пражская весна". Гершович не мог оставаться в стороне, он пришел в суд над своими друзьями, ввязался в драку, а стукачи с завода Лихачева, опознавшие его, написали на него донос. "И я был уволен как "несоответствующий занимаемой должности".

Последние четыре года, до отъезда в Израиль он уже не преподавал, а перебивался случайными заработками, и это, пожалуй, был единственный перерыв в его жизни, когда он не был учителем.

По приезде в Израиль Владимир Гершович почти сразу начинает работать в старших классах иерусалимской школы "Ле-яд а-Университа" (престижная иерусалимская школа). "Очень быстро я понял, что главная цель школы – одна: дети должны хорошо сдавать багрут (экзамены на аттестат зрелости), - рассказывает он. - Первый выпуск моих учеников был лучшим за всю историю этой школы в Израиле". Следующие 19 лет во время педсоветов, на которых обычно обсуждались плохие ученики, Гершович, сидя в сторонке, составлял задачки для своих учеников. Ему вообще приходилось очень много писать: "У меня сохранились целые фолианты записей, - рассказывает он, - я очень много писал, готовясь к урокам, потому что хороших учебников по математике не было, да и сегодня нет". Собственно поэтому, - считает Гершович, - очень многие мои ученики уехали из Израиля. Уезжают, потому что не хватает нужной им литературы, потому что выпускать книги для особо одаренных – а значит, для меньшинства, с коммерческой точки зрения, дело абсолютно невыгодное...

У него образовался особый класс – "класс учителя Гершовича" - сюда приходили лучшие, те, кто согласен был решать нестандарные задачи. Выдерживали сильнейшие. Тут-то он и столкнулся с израильской образовательной системой. В израильской школе ученики могут защищать собственные проекты на разные темы, в том числе и по математике (аводот гемер - школьные годовые проекты), и оценки за эти работы засчитывают как дополнительные баллы к атестату зрелости. Однажды один ученик Гершовича написал работу по истории математики, но получил заниженную оценку, поскольку его работу признали работой по истории искусства. После апелляции Гершовича работа была направлена на перепроверку крупному израильскому ученому Шломо Пинесу, который оценил ее по достоинству и поставил за нее 100 баллов: "Это был первый и последний раз, - говорит Гершович, - когда мне удалось победить министерство просвещения".

Гершович считал, что он должен давать своим ученикам знания, а "багрут и знания – это разные вещи, - говорит он. - Можно натренироваться по части задачек и сдать багрут на высокий балл, но остаться с убогими знаниями по математике".

Именно поэтому учитель Гершович преподавал так, что школьная программа была лишь частью того, чему он обучал своих учеников.

Часто ученики Гершовича, поступив в университеты, рассказывали ему, что их освобождали от изучения математики на первом курсе, - настолько сильна была у них подготовка по этому предмету. "Я предлагал своим ученикам не только решать задачи повышенной трудности, но советовал изучать пословицы. Известный американский математик и педагог Дж. Пойя считал, что без них невозможно обойтись при изучении математики".

Как-то он предложил ученикам выбрать из 36 изречений лучшее, наиболее точно определяющее мудрую мысль, и был счастлив, когда большинству понравилось изречение, из-за которого Гершовича выгнали из Школы Рабочей Молодежи при газете "Правда".

- Какое же это было изречение?

- "Умный изменит свое решение – дурак никогда". Дело в том, что именно эта фраза была написана на плакате, висевшем в моей комнате, где я работал в ШРМ. Иногда мою комнату занимали под лекции и семинары. На одной из таких лекций рассказывалось о том, что "учение Маркса всесильно, потому что оно верно", и поэтому ни в коем случае нельзя менять коммунистические взгляды на какие бы то ни было другие. Обо всем этом лектор рассказывал, стоя под плакатом, на котором было написано о том, кто умный, а кто дурак... Ясно, что после этого меня выгнали с работы...

- Значит ли это, что несмотря на несовершенство школьного образования в Израиле, наши дети растут свободными людьми, и это увеличивает их способности?

- Дело не в школьном образовании. Конечно, свободный человек обладает большими возможностями и в исследовательской, и в научной работе, потому что он мыслит нестандартно. Но дело всегда, везде, в любой стране и в любой школе – в личности учителя. Поэтому, когда меня спрашивают, как дать ребенку хорошее образование, я всегда привожу в пример Александра Македонского. Его учителем был величайший философ – Аристотель, он обучил своего воспитанника всем наукам. Найдите Аристотеля – и ваш ребенок будет не хуже Македонского...

- Но вот – ваш ученик Элон Линденштраус – один из лучших. Как же он добился таких успехов и получил Медаль Филдса?

- Элон Линденштраус закончил школу в 88 году – 22 года назад. Он был очень скромным и добросовестным учеником. Знал материал, даже если ему приходилось пропускать уроки.

Удивительные математические способности Элона2 Гершович оценил сразу, поэтому, когда на одном из его уроков присутствовал его друг, математик Борис Каневский, Гершович попросил его предложить Элону решить одну из очень трудных задач по геометрии.

Борис Каневский приехал в Израиль после того, как в течение пяти лет отбыл ссылку за... трудно поверить! – за "еврейские задачки".

"При всей экзотике советского уголовного законодательства дело Каневского и Сендерова выглядит особенно экзотично, - рассказывает Владимир Гершович. - В 70-е-80-е годы в МГУ на мехмат поступило большое количество евреев. "Наверху" было решено сократить их число. Абитуриентов-евреев специально направляли к особым экзаменаторам, а те, в свою очередь предлагали им задачи, решение которых требовало немалого времени, и порой сами экзаменаторы не знали верного решения. И тогда Каневский и его друг Валерий Сендеров стали собирать "убийственные задачки". В то время в Москве работал семинар ученых, куда входил А.Д. Сахаров, любитель олимпиадных задач; ученые собрали пару десятков таких задач. Через некоторое время эти задачи появились в Париже, потом в США, и в конце концов, были изданы отдельной брошюрой под названием "Джуиш проблемс". А в 1982 году Сендеров и Каневский были арестованы, и им предъявили обвинение в "распространении материалов порочащих советский строй".

Отсидев срок, Каневский репатриировался, поселился в Иерусалиме и пришел на урок к Гершовичу. На этом уроке был и Элон Линденштраус, который на перемене решил предложенную Каневским "еврейскую" задачку по геометрии, одну из тех, которые давали в советские времена еврейским абитуриентам. "Дело даже не в том, что он решил эту сложную задачу, - говорит Гершович, - а что решил ее всего за 15 минут".

Ранее аналогичное решение этой задачи предложил выдающийся математик Максим Концевич и спустя годы он получил Медаль Филдса и был принят в Парижскую Академию.

Но и здесь параллели судеб не заканчиваются.

Решение этой еврейской задачки было опубликовано в журнале "Этгар", который на добровольных началах издавали ученые института им. Вейцмана и хайфского Техниона. "Это был в свое время единственный журнал, в котором можно было найти интересные материалы для школьников: олимпиадные задачи, занимательные статьи, - объясняет Гершович. – Но все, что делается на добровольных началах, к сожалению, недолговечно". Редактор журнала Иосиф (Джо) Гиллис опубликовал решение задачи, Элона Линденштрауса в 11 номере "Этгара" еще и потому, что прекрасно знал об истории издания брошюры "Джуиш проблемс". После публикации в журнале Элона включили в сборную израильских школьников и отправили на математическую олимпиаду в Австралию, затем он прошел службу в армии в одном из элитарных подразделений, которые называют "мозгами израильских ВВС", поступил в Еврейский университет в Иерусалиме, работал (и работает) в Принстонском университете, продолжает работу в Иерусалиме и за выдающиеся результаты в математике в 2010 году на Математическом конгрессе в Индии получил Медаль Филдса.

На этом, казалось бы можно было и закончить интервью с учителем математики Владимиром Гершовичем. Но как и в математике – в жизни важна во всем последовательность.

Иосиф Джо Гиллис, опубликовавший первую математическую победу будущего лауреата премии Филдса, сам был великим ученым. Он закончил Тринити-колледж, в котором когда-то учился Исаак Ньютон, а во время Второй мировой войны Гиллис входил в секретную группу ученых, которым удалось взгломать знаменитый шифр Энигмы - портативной шифровальной машины, использовавшейся нацистами для шифрования и дешифрования секретных сообщений. Благодаря этому взлому, танки Роммеля остановились в Египте и не дошли до Эрец Исраэль, хотя местные шейхи мечтали об уничтожении еврейского ишува.

Вот так не распалась связь времен, людей и событий.

И на мой последний банальный вопрос, чем же занимается сегодня учитель Гершович, он ответил: "С 93-го я на пенсии, после 20 лет работы в школе, преподавал на подготовительных курсах в Еврейском университете в Иерусалиме, читаю лекции архитекторам в Академии художеств "Бецалель", а сейчас – в связи с получением моим учеником Медали Филдса – готовлю семинар для израильских учителей".

А совсем на днях Гершович получил приглашение выступить в Бостонском университете на вечере презентации книги воспоминаний об Анатолии Якобсоне. Его доклад будет называться "Учитель литературы в математическом классе".

*****

Всё в истории Гершовича мне кажется параллельным. Вот так, рядом прошли юность учителя в тоталитарной стране, жажда свободы, любовь к прекрасной математике и умение привить своим ученикам желание выйти за рамки учебной программы и понять, что математика, как говорили древние – самая надежная форма пророчества.

1) Опубликовано на интернет-сайте ZMAN.com 1 ноября 2010 http://www.zman.com/news/2010/10/31/87128.html

2) Отец лауреата - знаменитый израильский математик Йорам Линденштраус, professor emeritus института Эйнштейна Иерусалимского университета, один из ведущих современных специалистов по функциональному анализу, лауреат Премии Израиля, член Академии наук. (Прим. А. Зарецкого)

Мемориальная Страница